V pravouhlom trojuholníku LOS s pravým uhlom pri vrchole L má strana SL dĺžku 24 cm. Strana SO má dĺžku 40 cm. Bod K leží na strane LO, pričom trojuholník KOS má obsah 264 cm². Akú dĺžku má úsečka LK?

Štvorec má obsah 169cm². Aká je dĺžka jeho uhlopriečky?

Mišov a Jurajov panelák sú od seba vzdialené 30 m. Aby si chlapci mohli posielať poštu, napli špagát od jedného okna k druhému. Na Mišovej strane je špagát upevnený 42 m nad zemou, na Jurajovej 26 m nad zemou Aký dlhý špagát použili, ak na každom konci potrebovali 10 cm na upevnenie?

V cirkuse sú pre akrobatov Leonarda a Rafaela pripravené vysoké tyče. Leonerd bude cvičiť vo výške 5 m nad zemou, Rafael vo výške 14 m nad zemou. Medzi hornými koncami tyčí je vzdialenosť 15 m. V akej vzdialenosti od seba sú na zemi upevnené tyče?

Pri víchrici sa zlomil strom vo výške 3 metrov. Jeho vrchol dopadol 4,5 m od stromu. Aký vysoký bol strom?

Stožiar vysokého napätia je upevnený lanami dlhými 30 m v 2/3 výšky stožiara. Aký vysoký je stožiar, ak laná sú ukotvené vo vzdialenosti 15 m od stožiara?

Na strome sedeli 2 opice, jedna na vrchole a druhá 10 lakťov od zeme. Obidve sa chceli napiť z prameňa, ktorý bol vzdialený 40 lakťov od stromu. Prvá opica skočila k prameňu z vrcholu stromu a preletela tú istú dráhu, akú prebehla druhá opica. Z akej výšky opica skočila?

Maťko s Andrejkom chcú vystúpiť na kopec K. Cesta na mape s mierkou 1:50000 z ich stanovišťa S na kopec K je znázornená úsečkou dlhou 2,4 cm. Kopec má nadmorskú výšku 960 m, ich stanovište je v nadmorskej výške 460 m. Aká dlhá je v skutočnosti cesta na kopec?